Докажите, что равенство  4p³ + 27q² = 0  является необходимым и достаточным условием для совпадения по крайней мере двух корней уравнения
x³ + px + q = 0.

   Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 4x-4ln (x+4)+8 на отрезке [-3,5;0] .

   Решение

В круг вписан правильный треугольник. Найдите отношение объёмов тел, полученных от вращения круга и треугольника вокруг диаметра, проходящего через вершину треугольника. В ответе укажите отношение меньшего объёма к большему (с точностью до сотых).

   Решение

На медиане AM треугольника ABC взята точка K, причём  AK : KM = 1 : 3.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне AC, делит сторону BC.

   Решение

Какое из чисел больше:  (100!)!  или  99!^100!·100!^99!?

   Решение

В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 208]      

Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков, высказали следующие прогнозы.
  1) команда Д займет 1-е место, команда В – 2-е;
  2) команда А займет 2-е место, Г – 4-е;
  3) В – 3-е место, Д – 5-е;
  4) В – 1-е место, Г – 4-е;
  5) А – 2-е место, В – 3-е.
В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, а другая – нет. Какое место заняла каждая из команд?

Прислать комментарий

Решение

В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?

Прислать комментарий

Решение

На Острове живут рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, всегда обманывающие. Какой вопрос вы задали бы жителю Острова, чтобы узнать, живет ли у него дома ручной крокодил?

Прислать комментарий

Решение

12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один сказал: "До меня соврали один раз". Другой сказал: "А теперь – дважды". – "А теперь – трижды", – сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: "А теперь соврали 12 раз". Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно подсчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?

Прислать комментарий

Решение

Про грибы.В корзине лежат 30 грибов. Среди любых 12 из них имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 208]