Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 223]

Задача 79311

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 11

Найти все положительные решения системы уравнений

Прислать комментарий

Решение

Задача 88317

Темы:	[	Средние величины	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В вершинах 100-угольника расставлены числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все они равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98104

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На окружности записаны шесть чисел: каждое равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке.
Сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98115

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98411

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Произволов В.В.

Имеется 19 гирек весов 1, 2, 3, ..., 19 г: девять железных, девять бронзовых и одна золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше общего веса бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 223]