Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Треугольники ACC1 и BCC1 равны. Их вершины A и B лежат по разные стороны от прямой CC1.
Докажите, что треугольники ABC и ABC1 – равнобедренные.
На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?
Можно ли разбить множество целых чисел на три подмножества так, чтобы для любого целого значения n числа n, n - 50, n + 1987 принадлежали трём разным подмножествам?
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что
На одной из медиан треугольника $ABC$ нашлась такая точка $P$, что $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA$. Докажите, что на другой медиане найдется такая точка $Q$, что $\angle QBA=\angle QCB=\angle QAC$.
Пусть x, y, z – любые числа из интервала (0, π/2). Докажите неравенство
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 64960 |
|
|
Не используя калькулятора, определите знак числа (cos(cos 1) – cos 1)(sin(sin 1) – sin 1).
|
|
Решение |
Задача 65997 |
|
|
Решите в целых числах неравенство: x² < 3 – 2cos πx.
|
|
|
Решение |
Задача 77905 |
|
|
Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что
|
|
Решение |
Задача 65525 |
|
|
Решите неравенство .
|
|
|
Решение |
Задача 98588 |
|
|
Пусть x, y, z – любые числа из интервала (0, π/2). Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
