ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 57162

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 9

Внутри выпуклого многоугольника взяты точки P и Q. Докажите, что существует вершина многоугольника, менее удаленная от Q, чем от P.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57166

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3
Классы: 9

Найдите ГМТ X, из которых можно провести касательные к данной дуге AB окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57167

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3
Классы: 9

Пусть O — центр правильного треугольника ABC. Найдите ГМТ M, удовлетворяющих следующему условию: любая прямая, проведенная через точку M, пересекает либо отрезок AB, либо отрезок CO.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57195

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по a, ha и R.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57196

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте точку M внутри данного треугольника так, что SABM : SBCM : SACM = 1 : 2 : 3.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам