Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 >> [Всего задач: 21756]

Задача 57596

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что медианы AA₁ и BB₁ треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда, когда a² + b² = 5c².

Прислать комментарий Решение

Задача 57601

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что S = r_c²tg( $\alpha$ /2)tg( $\beta$ /2)ctg( $\gamma$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 57602

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что S = cr_ar_b/(r_a + r_b).

Прислать комментарий Решение

Задача 57603

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{2}{h_a}}$ = ${\frac{1}{r_b}}$ + ${\frac{1}{r_c}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57604

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{1}{h_a}}$ + ${\frac{1}{h_b}}$ + ${\frac{1}{h_c}}$ = ${\frac{1}{r_a}}$ + ${\frac{1}{r_b}}$ + ${\frac{1}{r_c}}$ = ${\frac{1}{r}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 >> [Всего задач: 21756]