Страница: << 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108029

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108030

Темы:   [ Неравенства с высотами ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108035

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108036

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне BC равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC)  взяли такие точки N и M (N ближе к B, чем M), что  NM = AM  и  ∠MAC = ∠BAN.
Найдите  ∠CAN .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108037

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB и CD . На отрезке AB взяли точку M так, что AM=AC , а на отрезке CD – точку N так, что DN=DB . Докажите, что если точки M и N не совпадают, то прямая MN параллельна прямой AD .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями