ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 599]      



Задача 105145

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107712

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107727

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Разделим каждое четырёхзначное число на сумму его цифр. Какой самый большой результат может получиться?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107749

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108978

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найти такое трёхзначное число, удвоив которое, мы получим число, выражающее количество цифр, необходимое для написания всех последовательных целых чисел от единицы до этого искомого трёхзначного числа (включительно).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 599]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .