Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]      

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 3, объём пирамиды ABCD равен 27 , ребро AB=24 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=20 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, объём пирамиды ABCD равен 28 , ребро AB=12 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 4, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=24 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Окружность основания цилиндра вписана в боковую грань SAB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина), центр другого основания цилиндра лежит в плоскости SBC . Найдите объём цилиндра, если AB=6 , SB=5 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]