ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]      



Задача 115784

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Поверхность круглых тел ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

На плоскости лежат три трубы (круговые цилиндры одного размера в обхвате 4 м). Две из них лежат параллельно и, касаясь друг друга по общей образующей, образуют над плоскостью тоннель. Третья, перпендикулярная к первым двум, вырезает в тоннеле камеру. Найдите площадь границы этой камеры.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111924

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Неравенства с площадями ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Моток ниток проткнули насквозь 72 цилиндрическими спицами радиуса 1 каждая, в результате чего он приобрел форму цилиндра радиуса 6. Могла ли высота этого цилиндра оказаться также равной 6?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87121

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87432

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Цилиндр ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите наибольший возможный объём цилиндра, вписанного в конус, высота которого равна 27 и радиус основания равен 9.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109343

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Цилиндр ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .