Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]

Задача 115784

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Поверхность круглых тел	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Долбилин Н.

На плоскости лежат три трубы (круговые цилиндры одного размера в обхвате 4 м). Две из них лежат параллельно и, касаясь друг друга по общей образующей, образуют над плоскостью тоннель. Третья, перпендикулярная к первым двум, вырезает в тоннеле камеру. Найдите площадь границы этой камеры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111924

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Поверхность круглых тел	]
	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Авторы: Косухин О.Н., Сергеев И.Н.

Моток ниток проткнули насквозь 72 цилиндрическими спицами радиуса 1 каждая, в результате чего он приобрел форму цилиндра радиуса 6. Могла ли высота этого цилиндра оказаться также равной 6?

Прислать комментарий Решение

Задача 87121

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87432

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите наибольший возможный объём цилиндра, вписанного в конус, высота которого равна 27 и радиус основания равен 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 109343

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 70]