ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



Задача 77962

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Поместить в полый куб с ребром a три цилиндра диаметра $ {\frac{a}{2}}$ и высоты a так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87129

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87133

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Радиус основания цилиндра равен равен r , а высота равна 5r . Около цилиндра описан параллелепипед, отношение объёма которого к объёму цилиндра равно . Найдите длину отрезка большей диагонали параллелепипеда, лежащего внутри цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87138

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 описана около шара радиуса R . Точки M и N – середины рёбер BB1 и CC1 . В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости AMN . Найдите объём цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87140

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Конус ]
[ Шар и его части ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Цилиндр описан около шара радиуса R . Точка P расположена внутри цилиндра на его оси и удалена на R от нижнего основания. Через эту точку проведена плоскость α , имеющая с окружностью основания только одну общую точку. В шар вписан конус, основание которого лежит в плоскости α , а вершина расположена выше этой плоскости. Найдите объём конуса.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .