Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Поместить в полый куб с ребром a три цилиндра диаметра
и
высоты a так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат
на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой
DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно
a .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Радиус основания цилиндра равен равен r , а высота равна 5r .
Около цилиндра описан параллелепипед, отношение объёма которого
к объёму цилиндра равно 
. Найдите длину отрезка
большей диагонали параллелепипеда, лежащего внутри цилиндра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 описана около
шара радиуса R . Точки M и N – середины рёбер BB1 и
CC1 . В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости
AMN . Найдите объём цилиндра.
Цилиндр описан около шара радиуса R . Точка P расположена
внутри цилиндра на его оси и удалена на 
R от нижнего основания.
Через эту точку проведена плоскость α , имеющая с окружностью
основания только одну общую точку. В шар вписан конус, основание
которого лежит в плоскости α , а вершина расположена выше этой
плоскости. Найдите объём конуса.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
Фильтр
