Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79389

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79395

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Дано число, имеющее нечётное число разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79412

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Числа 1, 2, 3, ..., 1982 возводятся в квадрат и записываются подряд в некотором порядке.
Может ли полученное многозначное число быть полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79432

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86559  [Делимость на 243]

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями