Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 499]      

Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что все числа ряда являются составными.

Прислать комментарий

Решение

Дано натуральное число M. Докажите, что существует число, кратное M, сумма цифр которого (в десятичной записи) нечетна.

Прислать комментарий

Решение

Коля Васин, решая задачу, получил в ответе шестизначное число. А потом он подумал, что это произведение двух трехзначных чисел и выполнил умножение. Каким был первоначальный ответ, если второй ответ оказался в три раза меньше?

Прислать комментарий

Решение

Назовём натуральное число ровным, если в его записи все цифры одинаковы (например: 4, 111, 999999).
Докажите, что любое n-значное число можно представить как сумму не более чем  n + 1  ровных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 499]