Фильтр
Задачи
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 499]
Имеется натуральное 1001-значное число $A$. 1001-значное число $Z$ – то же число $A$, записанное от конца к началу (например, для четырёхзначных чисел это могли быть 7432 и 2347). Известно, что $A > Z$. При каком $A$ частное $A/Z$ будет наименьшим (но строго больше 1)?
Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи есть только нули и единицы. Пусть произведение двух хороших чисел оказалось хорошим числом. Правда ли, что тогда сумма цифр произведения равна произведению сумм цифр сомножителей?
Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра
стоит на 206788-м месте.
Найти трёхзначное число, всякая целая степень которого оканчивается на три
цифры, составляющие исходное число (в том же порядке).
Доказать, что среди любых 39 последовательных натуральных чисел обязательно
найдётся такое, у которого сумма цифр делится на 11.
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 499]
Задача 67009 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67180 |
|
|
(В 44-м Турнире городов задача предлагалась в эквивалентной формулировке: хорошие числа были названы заурядными)
|
|
|
Решение |
Задача 76466 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76507 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 499]
