Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 157]
Сколькими способами можно расселить 15 гостей в четырёх комнатах, если требуется, чтобы ни одна из комнат не осталась пустой?
На листе бумаги нанесена сетка из n горизонтальных и n вертикальных прямых. Сколько различных замкнутых 2n-звенных ломаных можно провести по линиям сетки так, чтобы каждая ломаная проходила по всем горизонтальным и всем вертикальным прямым?
Можно в ней переставлять строки, а также столбцы (в любом порядке).
Сколько различных таблиц можно получить таким образом из данной таблицы?
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 157]
Задача 60537 |
|
|
Пусть τ(n) – количество положительных делителей натурального числа n = , а σ(n) – их сумма. Докажите равенства:
а) τ(n) = (α1 + 1)...(αs + 1); б) σ(n) = ·...·
.
|
|
Решение |
Задача 76432 |
|
|
а) Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически различными способами можно это сделать? Геометрически различными называются две такие расцветки, которые нельзя совместить одну с другой при помощи вращений куба вокруг его центра.
б) Решить ту же задачу для случая раскраски граней додекаэдра в 12 различных цветов.
|
|
|
Решение |
Задача 60442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64603 |
|
|
Дана таблица (см. рис.).
Сколько различных таблиц можно получить таким образом из данной таблицы?
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 157]
