Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 92]
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
В числе a = 0,12457... n-я цифра после запятой равна цифре слева от запятой в числе Докажите, что α –
иррациональное число.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Числовое множество M, содержащее 2003 различных числа, таково, что для каждых двух различных элементов a, b из M число
рационально. Докажите, что для любого a из M число рационально.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Ненулевые числа a и b удовлетворяют равенству
a²b²(a²b² + 4) = 2(a6 + b6). Докажите, что хотя бы одно из них иррационально.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Действительные числа x и y таковы, что для любых различных простых нечётных p и q число xp + yq рационально.
Докажите, что x и y – рациональные числа.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Докажите иррациональность следующих чисел:
а) ; |
д) cos 10o; |
б) + ; |
е) tg 10o; |
в) + + ; |
ж) sin 1o; |
г) - ; |
з) log23. |
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 92]