Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Корни. Степень с рациональным показателем
>>
Корни. Степень с рациональным показателем (прочее)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В сферу радиуса
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AB втрое больше расстояния до прямой
CD . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AB:AD=1:4 .
Решение
а) Докажите, что оси симметрии правильного многоугольника пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что правильный 2n-угольник имеет центр симметрии.
Решение
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что
OAH = |B - C|.
Решение
Убрать все задачи
В сферу радиуса
Решениеа) Докажите, что оси симметрии правильного многоугольника пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что правильный 2n-угольник имеет центр симметрии.
РешениеВ треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Приведите пример таких целых чисел $a$, $b$, $c$, $d$, среди которых нет одинаковых, что $a^b=c^d$ и $b^a=d^c$.
Докажите, что для любых различных натуральных чисел $m$ и $n$ справедливо неравенство $|\sqrt[n]{m}-\sqrt[m]{n}|>\frac{1}{mn}$.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 66640 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116373 |
|
|
Целые числа m и n таковы, что сумма целая. Верно ли, что оба слагаемых целые?
|
|
|
Решение |
Задача 60851 |
|
|
Докажите иррациональность следующих чисел:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) cos 10° ;
е) tg 10° ;
ж) sin 1° ;
з) log23 .
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
