Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
Известно, что шесть чисел – суммы строк и суммы столбцов таблицы – равны между собой:
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
Задача 61268[Дискриминант кубического уравнения] |
|
|
Пусть уравнение x³ + px + q = 0 имеет корни x1, x2 и x3. Выразите через p и q дискриминант этого уравнения D = (x1 – x2)²(x² – x3)²(x3 – x1)².
|
|
Решение |
Задача 98418 |
|
|
В таблицу записано девять чисел:
a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3 = c1 + c2 + c3 = a1 + b1 + c1 = a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3.
Докажите, что сумма произведений строк таблицы равна сумме произведений её
столбцов: a1b1c1 + a2b2c2 + a3b3c3 = a1a2a3 + b1b2b3 + c1c2c3.
|
|
|
Решение |
Задача 61269 |
|
|
Докажите, что равенство 4p³ + 27q² = 0 является необходимым и достаточным условием для совпадения по крайней мере двух корней уравнения
x³ + px + q = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
