Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что
Дан угол и две точки внутри него. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.
Дан треугольник с периметром, равным 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.
Компьютеры 1, 2, 3, ..., 100 соединены в кольцо (первый со вторым, второй с третьим, ..., сотый с первым). Хакеры подготовили 100 вирусов, занумеровали их и в различное время в произвольном порядке запускают каждый вирус на компьютер, имеющий тот же номер. Если вирус попадает на незаражённый компьютер, то он заражает его и переходит на следующий в цепи компьютер с большим номером до тех пор, пока не попадёт на уже заражённый компьютер (с компьютера 100 вирус переходит на компьютер 1). Тогда вирус погибает, а этот компьютер восстанавливается. Ни на один компьютер два вируса одновременно не попадают. Сколько компьютеров будет заражено в результате атаки этих 100 вирусов?
Бумажный квадрат был проколот в 1965 точках. Из точек-проколов и вершин квадрата никакие три не лежат на одной прямой. Потом сделали несколько прямолинейных не пересекающихся между собой разрезов, каждый из которых начинался и кончался только в проколотых точках или вершинах квадрата. Оказалось, что квадрат разрезан на треугольники, внутри которых проколов нет. Сколько было сделано разрезов и сколько получилось треугольников?
Найдите геометрическое место точек M, из которых данный отрезок AB виден под прямым углом.
Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за
точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
Задача 35582 |
|
|
Какое наименьшее натуральное число не является делителем 50!?
|
|
Решение |
Задача 60467 |
|
|
Существуют ли арифметическая прогрессия, состоящая лишь из простых чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 60469 |
|
|
Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.
|
|
|
Решение |
Задача 60470 |
|
|
Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 79296 |
|
|
Натуральные числа a, b, c таковы, что числа p = bc + a, q = ab + c, r = ca + b простые. Доказать, что два из чисел p, q, r равны между собой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
