Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

   Решение

 Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 201]      

Пусть  n > 2.  Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что множество простых чисел вида  p = 4k + 3  бесконечно.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что множество простых чисел вида  p = 6k + 5  бесконечно.

Прислать комментарий

Решение

Пусть  {p_n} – последовательность простых чисел  (p₁ = 2,  p₂ = 3,  p₃ = 5, ...).
  а) Докажите, что  p_n > 2n  при  n ≥ 5.
  б) При каких n будет выполняться неравенство  p_n > 3n?

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство  p_n+1 < p₁p₂...p_n  (p_k – k-е простое число).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 201]