Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 425]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110055

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите все такие простые числа p и q , что  p + q = (p – q)³.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115355

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Целые числа a, b, c таковы, что значения квадратных трёхчленов  bx² + cx + a  и  cx² + ax + b  при  x = 1234  совпадают.
Может ли первый трёхчлен при  x = 1  принимать значение 2009?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116497

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Известно, что A – наибольшее из чисел, являющихся произведением нескольких натуральных чисел, сумма которых равна 2011.
На какую наибольшую степень тройки делится число A?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116783

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6

Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артемона и Арлекина. Через некоторое время оказалось, что Буратино и Пьеро съели столько же, сколько Артемон и Арлекин, а Пьеро и Артемон – в 6 раз больше, чем Буратино и Арлекин. Какое количество пирожков съел каждый, если Арлекин съел меньше всех остальных? (Все съедали пирожки целиком, и каждый съел хотя бы один пирожок.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116787

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6

Требуется разрезать по клеточкам изображенную на рисунке фигуру на несколько равных частей. Сколько частей может получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 425]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями