Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 425]

Задача 65954

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выражении 10 : 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 расставили скобки так, что значение выражения оказалось целым числом.
Какое наименьшее число могло получиться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66089

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бегунц А.В.

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно так переставить две его различные цифры, что получившееся число также будет кратно 80.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77959

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78235

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78516

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти все такие натуральные числа n, что число (n – 1)! не делится на n².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 425]