ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 186]      



Задача 88244

Тема:   [ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Делится ли число  11·21·31·41·51 – 1  на 10?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103898

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны.
На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107672

Темы:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Подряд без пробелов выписали все чётные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116023

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31277

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Доказать, что следующие числа не являются квадратами:
  а) 12345678;  б) 987654;  в) 1234560;  d) 98765445.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 186]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .