Страница:
<< 4 5 6 7 8 9
10 >> [Всего задач: 46]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Назовём натуральное число убывающим, если каждая цифра в его десятичной записи, кроме первой, меньше или равна предыдущей. Существует ли такое натуральное n, что число 16n – убывающее?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми
цифрами.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Существует ли натуральное число, делящееся на 1998, сумма цифр которого
меньше 27?
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9
10 >> [Всего задач: 46]
Фильтр
