ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 191]      



Задача 32796

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Когда мальчик Клайв подошел к дедушкиным настенным часам с кукушкой, на них было 12 часов 5 минут. Клайв стал крутить пальцем минутную стрелку, пока часовая не вернулась на прежнее место. Сколько "ку-ку" насчитал за это время дедушка в соседней комнате?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116226

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Последовательность из двух различных чисел продолжили двумя способами: так, чтобы получилась геометрическая прогрессия, и так, чтобы получилась арифметическая прогрессия. При этом третий член геометрической прогрессии совпал с десятым членом арифметической прогрессии. А с каким членом арифметической прогрессии совпал четвёртый член геометрической прогрессии?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30382

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Три простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию:  q = p + d,  r = p + 2d.  Докажите, что d делится на 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30744

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78157

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Доказать, что если целое  n > 1,  то  11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 191]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .