Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 210]

Задача 116621

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее положительное значение x + y, если (1 + tg x)(1 + tg y) = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61109

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Многочлены Чебышева	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа x = cos α получаются значения

Что будет, если в многочлены Чебышёва подставить число x = sin α?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61210

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите тождество:

tg $\displaystyle \alpha$ + tg $\displaystyle \beta$ + tg $\displaystyle \gamma$ - $\displaystyle {\frac{\sin(\alpha+\beta+\gamma)}{\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma}}$ = tg $\displaystyle \alpha$ tg $\displaystyle \beta$ tg $\displaystyle \gamma$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61222

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61245

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Покажите, что из соотношений (8.4) и дополнительных условий 0 < $\alpha$ < $\pi$ , 0 < $\beta$ < $\pi$ , 0 < $\gamma$ < $\pi$ , a > 0, b > 0, c > 0 следуют равенства (8.3 ).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 210]