В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и из точки D опущены перпендикуляры DB' и DC' на прямые AC и AB; точка M лежит на прямой B'C', причем  DM BC. Докажите, что точка M лежит на медиане AA₁.

   Решение

Точка P движется по описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки P относительно треугольника ABC поворачивается на угол, равный половине угловой величины дуги, пройденной точкой P.

   Решение

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

   Решение

Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля.

   Решение

Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?

   Решение

Найдите наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]      

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = · 100 %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника T₂ = 300 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 30 %, если температура холодильника T₂ = 350 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 70 %, если температура холодильника T₂ = 150 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 90 %, если температура холодильника T₂ = 100 ?

Прислать комментарий

Решение

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁  и  R₂  их общее сопротивление даётся формулой R= , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]