ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1029]      



Задача 60391

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Системы точек и отрезков (прочее) ]
[ Правило произведения ]
[ Произвольные многоугольники ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник;   б) k-угольник  (k > 3)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78602

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ]
[ Принцип Дирихле ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Для зашифровки телеграфных сообщений требуется разбить всевозможные десятизначные "слова" – наборы из десяти точек и тире – на две группы так, чтобы каждые два слова одной группы отличались не менее чем в трёх разрядах. Указать способ такого разбиения или доказать, что его не существует.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109151

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Доказать, что

   

Прислать комментарий     Решение

Задача 60374

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ]
[ Комбинаторика орбит ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60377

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует различных пятицветных флагов с пятью вертикальными полосами одинаковой ширины, если можно использовать материю одиннадцати цветов? (Флаг здесь считается просто полотнищем, не прикреплённым ни к древку, ни к чему другому.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1029]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам