Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 34862

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

В парламенте 30 депутатов. Каждые два из них либо дружат, либо враждуют, причём каждый дружит ровно с шестью другими. Каждые три депутата образуют комиссию. Найдите общее число комиссий, в которых все три члена попарно дружат или все трое попарно враждуют.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34864

Тема:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 2+

Дан шестизначный номер телефона. Из скольких семизначных номеров его можно получить вычеркиванием одной цифры?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35269

Темы:   [ Комбинаторика орбит ] [ Правило произведения ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Гайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35547

Темы:   [ Правило произведения ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно прочитать слово "строка", двигаясь вправо или вниз?:
С Т Р О К А
Т Р О К А
Р О К А
О К А
К А
А

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35628

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? (Является важным, кто хозяин поля.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями