ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 9347]      



Задача 53455

Тема:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении  2 : 1,  считая от вершины треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54025

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с точкой, лежащей на основании, не больше боковой стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55146

Тема:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

Прислать комментарий     Решение


Задача 56451

Тема:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что  A1C·BC = B1C·AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56508

Тема:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Пусть AA1 и BB1 – высоты треугольника ABC. Докажите, что треугольники A1B1C и ABC подобны. Чему равен коэффициент подобия?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 9347]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .