Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Аффинные преобразования и их свойства
(21 задача)
Решение задач при помощи аффинных преобразований
(12 задач)
Эллипсы Штейнера
(2 задачи)
Аффинная геометрия (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
Докажите, что любой выпуклый четырехугольник, кроме трапеции, аффинным
преобразованием можно перевести в четырехугольник, у которого противоположные
углы прямые.
Докажите, что любой выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором каждая сторона
параллельна противоположной стороне, аффинным преобразованием можно перевести в
шестиугольник с равными диагоналями AD, BE и CF.
На плоскости даны три вектора
a,
b,
c, причем
a + 
b + 
c = 0. Докажите, что
эти векторы аффинным преобразованием можно перевести в векторы равной длины
тогда и только тогда, когда из отрезков с длинами ||, ||,
|| можно составить треугольник.
На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении
одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Докажите, что
найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.
Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
Задача 58373 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58376 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58407 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
