Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 779]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Глава Монетного двора хочет выпустить монеты 12 номиналов (каждый – в натуральное число рублей) так, чтобы любую сумму от 1 до 6543 рублей можно было заплатить без сдачи, используя не более 8 монет. Сможет ли он это сделать?
(При уплате суммы можно использовать несколько монет одного номинала.)
Ювелир изготовил 6 одинаковых по виду серебряных украшений массой 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г и поручил своему подмастерью выбить на каждом украшении его массу. Может ли ювелир за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить, не перепутал ли подмастерье украшения?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
На доске записаны два числа: 2014 и 2015. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За один ход можно
- либо уменьшить одно из чисел на его ненулевую цифру или на ненулевую цифру другого числа;
- либо разделить одно из чисел пополам, если оно чётное.
Выигрывает тот, кто первым напишет однозначное число. Кто из них может выиграть, как бы ни играл соперник?
Миша стоит в центре круглой лужайке радиуса 100 метров. Каждую минуту он делает шаг длиной 1 метр. Перед каждым шагом он объявляет направление, в котором хочет шагнуть. Катя имеет право заставить его сменить направление на противоположное. Может ли Миша действовать так, чтобы в какой-то момент обязательно выйти с лужайки, или Катя всегда сможет ему помешать?
Дана клетчатая полоса 1×N. Двое играют в следующую игру. На очередном ходу первый игрок ставит в одну из свободных клеток крестик, а второй – нолик. Не разрешается ставить в соседние клетки два крестика или два нолика. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Кто из игроков может всегда выиграть (как бы ни играл его соперник)?
Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 779]
Фильтр
