Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 33]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Найдите наибольший общий делитель многочленов P(x), Q(x) и представьте его в виде P(x)U(x) + Q(x)V(x):
а) P(x) = x4 + x³ – 3x² – 4x – 1, Q(x) = x³ + x² – x – 1;
б) P(x) = 3x4 – 5x³ + 4x² – 2x + 1, Q(x) = 3x³ – 2x² + x – 1.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Найдите (xn – 1, xm – 1).
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Пусть (P(x), Q(x)) = D(x).
Докажите, что существуют такие многочлены U(x) и V(x), что degU (x) < deg Q(x), deg V(x) < deg P(x) и
P(x)U(x) + Q(x)V(x) = D(x).
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее натуральное число, не представимое в виде , где a, b, c, d – натуральные числа.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
а) В ведро налили 12 литров молока. Пользуясь лишь сосудами в 5 и 7 л, разделите молоко на две равные части.
б) Решите общую задачу: при каких a и b можно разделить пополам a + b литров молока, пользуясь лишь сосудами в a литров, b литров и a + b литров?
За одно переливание из одного сосуда в другой можно вылить всё, что там есть, или долить второй сосуд до верха.
Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 33]