ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 120]      



Задача 32861

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
  а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
  б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
  в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32991

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35765

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Остовы многогранных фигур ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31082

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30782

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Верно ли, что два графа изоморфны, если
  а) у них по 10 вершин, степень каждой из которых равна 9?
  б) у них по 8 вершин, степень каждой из которых равна 3?
  в) они связны, без циклов и содержат по 6 рёбер?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 120]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .