Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На конференции присутствуют 50 учёных, каждый из которых знаком по крайней мере с 25 участниками конференции.
Докажите, что найдутся четверо из них, которых можно усадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомыми ему людьми.
РешениеВ норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?
РешениеСуществует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH (на рисунке приведена схема соединения рёбер)?
Решение
Задачи
Задача 32861 |
|
|
Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?
|
|
Решение |
Задача 32991 |
|
|
Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?
|
|
|
Решение |
Задача 35765 |
|
|
Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.
|
|
|
Решение |
Задача 31082 |
|
|
Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.
|
|
|
Решение |
Задача 30782 |
|
|
Верно ли, что два графа изоморфны, если
а) у них по 10 вершин, степень каждой из которых равна 9?
б) у них по 8 вершин, степень каждой из которых равна 3?
в) они связны, без циклов и содержат по 6 рёбер?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]
