Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]

Задача 32861

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32991

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35765

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Остовы многогранных фигур	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31082

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30782

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Верно ли, что два графа изоморфны, если
а) у них по 10 вершин, степень каждой из которых равна 9?
б) у них по 8 вершин, степень каждой из которых равна 3?
в) они связны, без циклов и содержат по 6 рёбер?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]