Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Шесть математиков пошли на рыбалку. Вместе они наловили 100 рыб, причём все поймали разное количество. После рыбалки они заметили, что любой из них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у остальных пятерых стало поровну рыб. Докажите, что один рыбак может уйти домой со своим уловом и при этом снова каждый оставшийся сможет раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось поровну.
Решение
Задачи
Задача 30784 |
|
|
Докажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.
|
|
Решение |
Задача 30785 |
|
|
Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.
|
|
|
Решение |
Задача 30786 |
|
|
Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).
|
|
|
Решение |
Задача 30788 |
|
|
Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
|
|
|
Решение |
Задача 32995 |
|
|
В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
