Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Теория алгоритмов
>>
Теория игр
>>
Симметричная стратегия
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 58]
а) Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной
доски. Очередным ходом надо побить хотя бы одну небитую клетку.
Слон бьет и клетку, на которой стоит. Проигрывает тот, кто не
может сделать ход.
На квадратном поле размерами
99×99, разграфленном на клетки размерами
1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за
этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих
крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся
поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго
игрока первый всегда может выиграть.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 58]
Задача 30445 |
|
|
б) Та же игра, но с ладьями.
|
|
Решение |
Задача 35335 |
|
|
Двое мальчиков играют в такую игру: они по очереди ставят ладьи на шахматную доску. Выигрывает тот, при ходе которого все клетки доски оказываются битыми поставленными фигурами. Кто выиграет, если оба стараются играть наилучшим образом?
|
|
|
Решение |
Задача 64694 |
|
|
Петя и Вася играют на доске размером 7×7. Они по очереди ставят в клетки доски цифры от 1 до 7 так, чтобы ни в одной строке и ни в одном столбце не оказалось одинаковых цифр. Первым ходит Петя. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник?
|
|
|
Решение |
Задача 78130 |
|
|
Имеется система уравнений
*x + *y + *z = 0, *x + *y + *z = 0, *x + *y + *z = 0.Два человека поочерёдно вписывают вместо звёздочек числа.
Доказать, что начинающий всегда может добиться того, чтобы система имела ненулевое решение.
|
|
|
Решение |
Задача 78535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 58]
