ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]
Каждое целое число на координатной прямой покрашено в один из двух цветов – белый или чёрный, причём числа 2016 и 2017 покрашены разными цветами. Обязательно ли найдутся три одинаково покрашенных целых числа, сумма которых равна нулю?
|
![]()
|
Решение
|
|
Задача 67286 |
|
|
![]() |
|
Решение |
Задача 97765 |
|
|
В квадрате со стороной 1 проведено конечное количество отрезков, параллельных его сторонам. Отрезки могут пересекать друг друга. Сумма длин проведенных отрезков равна 18. Докажите, что среди частей, на которые разбивается квадрат этими отрезками, найдётся такая, площадь которой не меньше 0,01.
![]() |
|
Решение |
Задача 116302 |
|
|
![]() |
|
Решение |
Задача 116582 |
|
|
Целые числа a и b таковы, что при любых натуральных m и n число am² + bn² является точным квадратом. Докажите, что ab = 0.
![]() |
|
Решение |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |