Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 398]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее
количество чисел может быть на доске?
Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В квадрате 25×25 стоят числа 1 и –1. Вычислили все произведения этих чисел по строкам и по столбцам.
Доказать, что сумма этих произведений не равна нулю.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Из полного 100-вершинного графа выкинули 98 рёбер. Доказать, что он остался связным.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что простых чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, бесконечно много.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 398]
Фильтр
