Версия для печати
Убрать все задачи

---

В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 15 человек, биологией – 20, а математикой и биологией – 10?

   Решение

---

Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой на две части. Затем одну часть снова разрезал по прямой на две. Потом одну из получившихся частей опять разрезал на две части, и так далее, всего он резал бумагу сто раз. Потом Петя подсчитал суммарное количество вершин у всех получившихся многоугольников – получилось всего 302 вершины. Могло ли так быть?

   Решение

---

В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108698

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенства для элементов треугольника. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

На продолжении стороны AC (за точку A) остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на продолжении стороны BC (за точку C) отмечена точка E, причём  AD = CE.  Известно, что  2∠A = ∠C. Докажите, что ∠CDE < ½ (∠ABD + ∠A).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52561

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53669

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87631

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35530

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями