Каталог по темам

Задачи

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 604]

Задача 55187

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если D – середина основания BC равнобедренного треугольника ABC, а M – произвольная точка на стороне AC, то DB – DM < AB – AM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55303

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно a, угол при вершине равен α. Найдите биссектрису, проведённую к боковой стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55384

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC поведены медианы AA₁ и BB₁. Докажите, что если ∠CAA₁ = ∠CBB₁, то AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55456

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг AB и AC, где A, B, и C – три точки одной окружности, отсекает на хордах AB и AC равные отрезки, считая от точки A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55545

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть CM – медиана треугольника ABC. Известно, что ∠A + ∠MCB = 90°. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный или прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 604]