Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 604]      

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что  AD = ¹/₃ AB.  Найдите площадь треугольника ABC, если  AC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB за точку A, причём  AD = ²/₃ AB.  Найдите площадь треугольника ABC, если  AC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Постройте равнобедренный треугольник, если заданы основания его биссектрис.

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке I. Известно, что  AI ⊥ B₁C₁.  Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы AA₁ и CC₁ прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°)  пересекаются в точке I. Прямая, проходящая через точку C₁ и перпендикулярная прямой AA₁, пересекает прямую, проходящую через A₁ и перпендикулярную CC₁, в точке K. Докажите, что середина отрезка KI лежит на отрезке AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 604]