Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 352]
На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечена точка D. Точка Е такова, что треугольник BDE – также равносторонний.
Докажите, что CE = AD.
В параллелограмме ABCD точки E и F выбираются на сторонах BC и AD соответственно так, что EF=ED=DC. Пусть M – середина BE, а MD пересекает EF в точке G. Докажите, что углы EAC и GBD равны.
На стороне правильного восьмиугольника во внешнюю сторону построен квадрат. В восьмиугольнике проведены две диагонали, пересекающиеся в точке B (см. рисунок). Найдите величину угла ABC.
(Многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все его углы равны.)

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АВD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину АО, если ВО = 10 см.
Биссектрисы BD и CE треугольника ABC пересекаются в точке O.
Докажите, что если OD = OE, то либо треугольник равнобедренный, либо его угол при вершине A равен 60°.
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 352]