ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 350]      



Задача 53316

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точки A, B, C, D лежат на одной прямой, причём отрезки AB и CD имеют общую середину.
Докажите, что, если треугольник ABE равнобедренный с основанием AB, то треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53331

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём  AO = OD.  Докажите равенство треугольников ABC и DCB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53333

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и углам, которые образует медиана с этой стороной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53355

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём  AM = AB.  Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что  BH = HM = MC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66913

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В треугольнике $ABC$ $\angle C=90^{\circ}$, $A_0$, $B_0$, $C_0$ – середины сторон $BC$, $CA$, $AB$ соответственно. На отрезках $AB_0$ и $BA_0$ во внешнюю сторону построены как на основаниях равносторонние треугольники с вершинами $C_1$, $C_2$. Найдите угол $C_0C_1C_2$.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 350]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .