Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 352]      

Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что  ∠ABM = ∠CBN.  Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что  AC' = A'C.

Прислать комментарий

Решение

Верно ли, что два треугольника ABC и A'B'C' равны, если  AB =A'B',  BC = B'C', и  ∠A = ∠A'?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что середины всех хорд данной длины, проведённых в данной окружности, лежат на некоторой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Точки A, B, C, D лежат на одной прямой. Докажите, что если треугольники ABE₁ и ABE₂ равны, то треугольники CDE₁ и CDE₂ тоже равны.

Прислать комментарий

Решение

Треугольники ABC и BAD равны, причём точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что:
  а) треугольники CBD и DAC равны;
  б) прямая CD делит отрезок AB пополам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 352]