Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 239]

Задача 53356

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, причём AB = AC и ∠A = 80°. Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что ∠MBC = 30°, а ∠MCB = 10°. Найдите ∠AMC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53358

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части. Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53367

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит противолежащую сторону так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен его основанию. Докажите, что эта биссектриса также равна основанию треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102357

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку N проведены две прямые, касающиеся некоторой окружности с центром O. На одной из этих прямых взята точка A, а на другой прямой взята точка B так, что OA = OB, OA > ON. Известно, что NA = a, NB = b, OA = c (a ≠ b). Найдите ON.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102358

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной M. На одной стороне угла взята точка K, а на другой стороне угла взята точка L так, что
OK = OL, OK < OM, MK ≠ ML. Известно, что ML = a, OM = m, OK = k. Найдите MK.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 239]