Каталог по темам

Задачи

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53796

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно 12, а боковая сторона равна 18. К боковым сторонам треугольника проведены высоты.
Найдите отрезок, концы которого совпадают с основаниями высот.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53822

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию ABCD (BC || AD) вписана окружность радиуса R, касающаяся основания AD в точке P и пересекающая отрезок BP в такой точке Q, что PQ = 3BQ. Найдите углы и площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53823

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и AC : A₁C₁ = 5 : . Вершины A₁ и B₁ расположены соответственно на сторонах AC и BC, а вершина C₁ – на продолжении стороны AB за точку B, причём A₁B₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53824

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и AB : A₁B₁ = 2 : 1. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на сторонах CA, AB и BC, причём A₁B₁ ⊥ AC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53825

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и BC : B₁C₁ = 4 : 3. Вершина B₁ расположена на стороне AC, вершины A₁ и C₁ – соответственно на продолжениях стороны BA за точку A и стороны CB за точку B, причём A₁C₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1672]