Каталог по темам

Задачи

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53826

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) равны. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B₁C₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53833

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана BK, биссектриса BE и высота AD.
Найдите сторону AC, если известно, что прямые BK и BE делят отрезок AD на три равные части и AB = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53844

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 10, большее основание 24, а высота 8.
Определите, что пересекает биссектриса острого угла трапеции: меньшее основание или его продолжение?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53878

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что AO = MO, NO = ( – 1)BO. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53978

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1672]