Каталог по темам

Задачи

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 1363]

Задача 52961

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 4. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором и вектором, направленным из точки O в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52962

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. В плоскости прямоугольника ABCD выбрана точка O так, что OB = OD = .
Найдите расстояние от точки O до ближайшей к ней вершины прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52963

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 8. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором и вектором, направленным из точки O в ближайшую к ней вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52968

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 13 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей равна 18, а расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей равно 4. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52969

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 6 с центром в точке O вписан четырёхугольник ABCD. Его диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке K. Точки E и F являются соответственно серединами AC и BD. Отрезок OK равен 5, а площадь четырёхугольника OEKF равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 1363]