Каталог по темам

Задачи

Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 1363]

Задача 73706

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Аляев А.В.

На плоскости нарисован правильный шестиугольник, длина стороны которого равна 1. При помощи одной только линейки постройте отрезок, длина которого равна

Прислать комментарий

Решение

Задача 97833

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Кротов С.С.

а) Во всех клетках квадрата 20×20 стоят солдатики. Ваня называет число d, а Петя переставляет солдатиков так, чтобы каждый передвинулся на расстояние не меньше d (расстояние берётся между центрами старой и новой клеток). При каких d это возможно?
б) Эта же задача для квадрата 21×21.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102266

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что $\angle$ CAD = 2 $\angle$ DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и ADB, равны соответственно 8 и 4, а расстояние между точками касания этих окружностей с прямой BC равно $\sqrt{129}$ . Найдите AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102267

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что $\angle$ CAD = 2 $\angle$ DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и ADB, равны соответственно 3 и 2, а расстояние между центрами этих окружностей равно $\sqrt{29}$ . Найдите AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102384

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4, PQ = QR = 3 $\sqrt{2}$ , RS = SP и вершина S лежит на окружности радиуса $\sqrt{2}$ , вписанной в угол PQR. Найдите величину угла PQR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 1363]