Каталог по темам

Задачи

Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 1363]

Задача 54504

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из произвольной точки M, лежащей внутри правильного треугольника ABC, опущены перпендикуляры MC₁, MA₁, MB₁ на стороны AB, BC и CA соответственно. Докажите, что

AC₁ + BA₁ + CB₁ = C₁B + A₁C + B₁A.

Прислать комментарий Решение

Задача 54822

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности пересекающиеся хорды AB и CD перпендикулярны, AD = m, BC = n. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54824

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность радиуса R, LM = n, диагонали KM и LN перпендикулярны. Найдите KN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54872

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Вокруг четырёхугольника ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD описана окружность радиуса 2. Найдите сторону CD, если AB = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54873

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. Найдите её радиус, если AB = 4, CD = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 1363]